Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis: Zweiter Band: - download pdf or read online

By G. Pólya, G. Szegö (auth.)

ISBN-10: 366200061X

ISBN-13: 9783662000618

ISBN-10: 3662000628

ISBN-13: 9783662000625

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Iz I > 1. 145. Man untersuche die Verschiebung [144J bei der Abbildung des Kreisäußern auf ein spezielles Schlitzgebiet ; dies ist berandet von der hufeisenförmigen Kurve, die, aus drei geradlinigen Stücken bestehend, die vier Punkte a+i~, -a+i~, -a-ib, a-i~ 26 Schlichte Abbildungen. in dieser Reihenfolge verbindet; a > 0, r5 > O. Man beachte insbesondere den Fall, in dem a gegen 2, r5 gegen 0 konvergiert, und zeige an der Hand dieses Beispiels, daß die Konstante 3 in 144 durch keine kleinere ersetzt werden kann.

4 < Iw I < + 00 aufgeschlitzte Vollebene ist. ] 148. Es gilt folgende Verschärfung von 147: Die kürzeste Randdistanz d genügt der Ungleichung R d>1 - as I +2 . (Vgl. ) Gleichheitszeichen wie in 147. 149. ) Wir bezeichnen die Verbindungsstrecke von zwei Randpunkten von @ als eine Hauptsehne von @, wenn sie durch den Nullpunkt hindurchgeht. Jede Hauptsehne von @ hat mindestens die Länge R. Der äußerste Fall tritt dann und nur dann ein, wenn @ die längs der beiden Strecken w = ± Iw Ieie<, schlitzte Vollebene ist.

Kap. t: § 6, Nr. 86 . § 7, Nr. 87-9t . § 8, Nr. 92-93. 53 für a < X < b nicht verschwinden, und darüber hinaus sollen irgend zwei Wronskischen Determinanten mit gleichviel Zeilen gleiches Vorzeichen besitzen. (Zeilenanzahl i = 1, 2, 3, ... ] 88. ) Insbesondere ist für das Bestehen der Descartessehen Regel notwendig, daß im Intervall a < x < b die Quotienten ha (x) ha(x) , alle positiv sind und entweder alle ständig abnehmen oder alle ständig zunehmen. 89. ) Es sei 1

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by Joseph
4.3

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